Le siège du Museu d'Història de Barcelona al Call présente des objets d'usage quotidien du XIIIe et du XIVe siècle, qui ont été trouvés lors de fouilles archéologiques réalisées dans le quartier, parmi lesquels des Khanukiyyes, une écuelle portant des caractères hébraïques, une copie fac-similé de l'Haggadah de Sarajevo réalisée en Catalogne, qui illustre des scènes du XVe siècle ainsi que deux plaques ornées d'inscriptions hébraïques.

Le premier étage accueille des expositions temporaires, dont l'objectif est de réfléchir sur l'importance du quartier juif de Barcelone pour le judaïsme médiéval.

Le MUHBA El Call propose aussi une série d'activités, parmi lesquelles les Routes guidées à travers ce quartier juif, les Matinales d'el Call (itinéraires-colloques sur la Barcelone médiévale et la communauté juive), des conférences d'experts hébraïques, des dégustations de gastronomie judéo-catalanes ou des séances de contes juifs.